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QPI3

QPI 3 : Utiliser l'algorithmique










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  • 1S ou Seconde



Autre exemple (Olympiades)

On a représenté ci-dessous  la courbe G, ensemble des points M(x ;y) vérifiant la relation x²-2y²=1.

On dit qu’un point est formidable s’il est sur G et si ses coordonnées sont entières. Par exemple, le point A(1 ;0) est un point formidable.


Soit a et b les coordonnées d’un point formidable. On pose C = a + 2b et D = a + b.

1°) Exprimer C² - 2D² en fonction de a² - 2b².

2°) En déduire deux autres points formidables d’abscisse x > 10.

3°) Donner le premier point formidable d’abscisse strictement supérieure à 2015.


Autre exemple



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