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QPI2

Objectif visé : Raisonnement par analyse et synthèse


Montrer que la fonction f définie sur ]1;+oo[ par f(x)=(x²+2x+1)/(x-1) admet  un mimimum.
(dérivée non indispensable)




 Compétence  Indicateur de réussite 
 Chercher
(3 points)       
  • Utiliser un grapheur
  • Représenter la courbe
  • Conjecturer les coordonnées du point recherché


 Calculer 
(2 points)   
  •  Mener à bien la résolution d'une inéquation
Modéliser Raisonner
(3 points)    
  • Vérifier l'appartenance du point conjecturé à la courbe 
  • Traduire le problème en la preuve de l'existence d'un minimum pour une fonction
  • Traduire le problème en la résolution d'une inéquation
  • Résolution de l'inéquation
  • Utilisation de quantificateurs
 Communiquer
(2 points)
  •  Utiliser le vocabulaire : minimum, fonction, courbe, inéquation, "il suffit"











Ligne de mire

Contextualisation :
  • 1ère S, avant le cours sur la dérivation ou Seconde




Autre exemple


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