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Ligne de mireContextualisation :
Autre exempleAutre exemple (Olympiades)On a représenté ci-dessous la courbe G, ensemble des points M(x ;y) vérifiant la relation x²-2y²=1. On dit qu’un point est formidable s’il est sur G et si ses coordonnées
sont entières. Par exemple, le point A(1 ;0) est un point formidable. Soit a et b les coordonnées d’un point formidable. On pose C = a + 2b et D = a + b. 1°) Exprimer C² - 2D² en fonction de a² - 2b². 2°) En déduire deux autres points formidables d’abscisse x > 10. 3°) Donner le premier point formidable d’abscisse strictement supérieure à 2015. |
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